本篇内容是我发现的一个线性递推式的一个结论：令\(x_n=(a_{n+k-1},a_{n+k-2},\dots.,a_{n})^T\)对线性递推式\(a_{n}=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\dots+c_ka_{n-k}\)，一定存在一个非奇异对称矩阵\(B\)，使得\(x_p^TBx_q=x_r^TBx_s\)，若\(p+q=r+s\)。特殊地，存在一个非奇异对称矩阵\(C\)，使得\(x_{n+m}=x_n^TCx_m\)。
分析学笔记(10)Riemann积分与容度
如果让我一定要将一些内容划分成数学分析和实分析的话，那我会选择按他们所基于的“测度”来划分，即基于Jordan容度定义Riemann积分和基于Lebesgue测度定义Lebesgue积分。因此，我把这篇作为分析学笔记第一部分的最后一篇，其主要内容即为Jordan容度和Riemann积分。并且，本篇将会阐明：Lebesgue积分的完备性，绝对不是由分割值域代替分割定义域造成的，我们完全可以基于Jordan容度和分割值域给出一个Riemann积分的等价定义。而对于Riemann积分，笔记里只给出一些基本的性质，不做太多讨论了。
分析学笔记(9)多元微分
本节直接从多元微分着手讨论，涉及的代数知识不再加以定义和证明。\(\require{mathtools}\)
分析学笔记(8)函数项序列与幂级数
讲完函数极限与连续性之后，我们将序列与级数和函数结合起来。在本章，我们考察将度量空间\((X,d_X)\)映入度量空间\((Y,d_Y)\)的函数序列收敛的含义，探讨它们的极限与一些其他的运算的联系。
分析学笔记引言
前半学期在忙一些其他的事情，所以这份笔记的整理搁置了一些，再加上最近考试比较多，就先写一份引言吧。
浅析不变量化简二次曲面的原理
发表于 分类于 杂想
找到了发在被封的号上的一篇分析不变量化简二次曲面的本质的文章，重新整理发一下吧。 \[\require{mathtools}\]
分析学笔记(7)函数极限与连续性
这份笔记比预期的整理慢了不少，因此也就不多废话了。
分析学笔记(6)级数
本篇若无特殊说明，默认序列(数列)和级数是\(\mathbb{C}\)上的。
分析学笔记(5)序列极限与度量空间完备化
因为后半学期不是太忙就是太摆，所以这一篇迟迟没有下笔。下笔后发现内容超出了我的预估，所以还是把序列和级数拆在两篇里了。
浅析Riccati方程求解思路
发表于 分类于 杂想
\[\require{mathtools}\]
本文在已知Riccati方程\(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}+ay^2=bx^m(a\neq0)\)可用初等积分法求解当且仅当\(m=0,-2,\frac{-4k}{2k+1},\frac{-4k}{2k-1},k\in\mathbb{N^+}\)的前提下，探寻构造变换的思路。