塞尔达队的最后一场（其实总共也就两场）亚洲区域赛结束了，养老选手终于摸到了职业生涯第一块金牌，随手写点流水账回忆录吧，心情还没平复，写得非常混乱。
分析学笔记(7)函数极限与连续性
这份笔记比预期的整理慢了不少，因此也就不多废话了。
分析学笔记(6)级数
本篇若无特殊说明，默认序列(数列)和级数是\(\mathbb{C}\)上的。
分析学笔记(5)序列极限与度量空间完备化
因为后半学期不是太忙就是太摆，所以这一篇迟迟没有下笔。下笔后发现内容超出了我的预估，所以还是把序列和级数拆在两篇里了。
浅析Riccati方程求解思路
发表于 分类于 杂想
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本文在已知Riccati方程\(\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}+ay^2=bx^m(a\neq0)\)可用初等积分法求解当且仅当\(m=0,-2,\frac{-4k}{2k+1},\frac{-4k}{2k-1},k\in\mathbb{N^+}\)的前提下，探寻构造变换的思路。
分析学笔记(4)基础拓扑知识
我们已经将自然数集到复数域都构建完了，在开始探讨数列、函数这些数学分析中常见的对象之前，先引入一些基础拓扑知识。
这篇笔记的初衷是记录一下数分学习过程中的所学所想，但在写的时候不经意间就加入了一些讲解性的内容，索性就写成了半讲解半笔记的形式。
匹配和最大流中的“最大最小”
二分图匹配和最大流是非常基础的内容，二分图匹配可以通过重新建图用最大流的算法解决，并且二分图匹配的König定理和最大流的最大流最小割定理形式上相似。在算法竞赛的书籍中，通常都是通过图论的一些技巧来分别证明这两个定理，非常巧妙但总感觉未能涉及本质。因此我打算利用对偶理论对二分图匹配和最大流中的“最大最小”进行讨论。 \[\require{mathtools}\]
分析学笔记(3)实数域及其唯一性与欧氏空间
接上一篇笔记，我们知道了有理数是不完备的，因此这篇笔记从提及的两个角度出发分别构造实数域，再证明满足实数域唯一即满足Dedekind完备性的有序域是同构的，最后再定义复数域。
分析学笔记(2)从自然数系到有理数域
这一篇是利用上一篇集合论的知识构造出自然数系到有理数系，并指出有理数系的缺陷，而对于使用到的代数知识和这些数系的一些代数性质，不在这份笔记里多做讨论。
分析学笔记(1)数理逻辑与集合论
初学数学分析，很多概念理解的并不深刻，这份笔记只是初学阶段的一点整理。本篇为一些在数学分析中涉及的基本理论，包括集合论的基本概念与ZFC公理、数理逻辑基础，目的是为后续内容做好铺垫。